6. 如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动　　　　　　　　　　　　　　　　　 能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是(　　 )

　A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大　　

　B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关

　C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小

　D、轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变

5.如图所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下,则在下滑的过程中 (　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　

A.　　　 斜面对小物体的弹力做的功为零

B.　　　 小物体的重力势能完全转化为小物体的动能

C.　　　 小物体的机械能守恒

D.　　 小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒

4. 如图所示,质量为m和3m的小球A和B,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高h(h<L),A球无初速度从桌边滑下,落在沙地上静止不动,则B球离开桌边的速度为(　　 )

　 A.　　　　　　　　　 B.

　 C.　　　　　　　 D.

3. 从离地面高H米的阳台上以初速为v竖直向上抛出一质量为m的物体，它上升h米返回下落,最后落到地面上.则下列说法准确的是(不计空气阻力，取地面为重力势能零点)(　　 )

A.物体在最高点的机械能为mg(H+h)

B.物体落到地面上时的机械能为mg(H+h)+ mv²

C. 物体落到地面上时的机械能为mgH+ mv²

D.物体在运动过程中机械能保持不变

2.在离地高为H处以初速度v₀竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程中无机械能损失,那么此球回跳的高度为(　　　 )

A、H+；　 B、H-；　 C、；　 D、。

1. 关于关于机械能守恒，下列说法正确的是(　　 )

A、做匀速直线运动的物体机械能守恒；

B、做匀变速直线运动的物体机械能守恒；

C、外力对物体做功为零时,物体的机械能守恒；

D、只有重力对物体做功,物体的机械能守恒。

课本题解

(3)在离地面某一高度初竖直向上抛出一小球,质量为1㎏,抛出的速度为4m/s,取抛出地面为零势能平面,最高点离参考平面的高度为多少?

解:根据机械能守恒由题意得

mv²=mgH代入数据得

H= v²/2g=0.8m

巩固训练　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5.利用机械能守恒定律解题的方法

①选取研究对象，确定物理过程。

②分析该物理过程是否满足机械能守恒定律。

③规定零势能参考平面，列式计算。

注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作便是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。

典型例题

[例1]在下列物理过程，机械能守恒的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　A、把一个物体竖直向上匀速提升的过程

　B、人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程

　C、汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程

　D、从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧，物体和地球这一系统

[解答]向上匀速提升物体的过程中，除重力做功还有向上的外力做正功，物体的机械能增加；卫星运动只受重力作用，机械能守恒；汽车关闭发动机以后，要受到阻力的作用，机械能减小；物体压缩弹簧的过程中只有重力，弹簧的弹力做功，所以对整个系统总机械能守恒(而系统中物体或弹簧机械能不守恒)。

[点评]本题考查的是机械能守恒定律适合的条件.

[例2]如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中(　　　　 )

A．重物重力势能减小　　　　　　　　　　　　　

B．重物重力势能增大

C．　 重物的机械能不变

D. 重物机械能减小

[解答] 物体从水平位置释放后,在向最低点运动时,物体的重力势能不断减小,动能不断增大.弹簧不断被拉长,弹性势能变大.所以物体减少的重力势能一部分转化为自身的动能,另一部分转化为弹簧的动能.对整个系统机械能守恒,而对重物来说,机械能减少.答案:AD

[点评]本题中的机械能守恒的对象是重物和弹簧组成的系统.而不是系统内部的单个物体.搞清研究对象是本题的关键.

[例3]如图所示，小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于O点,小球在最低点的速度必需为多大时,才能在竖直平面内做完整个圆周运动?

　　 [解答]在整个过程中，小球只受到重力做功,绳中的拉力不做功.所以在整个过程中小球的机械能守恒. 设最低的速度为v,取最低点为零势能平面.则

　　　　 最低点的机械能E₁=mv²

　　　　 小球要在竖直平面内完成整个运周运动,在最高点的速度为起码为

　　　　 则在最高点的机械能E₂=E_K+E_P=m()²+mg×2R

　　　　 根据机械能守恒定律E₁=E₂ mv²=m()²+mg×2R

　　　　 代入数据得v=

[点评]本题用机械能守恒定律,在解题过程中注意解题的方法和步骤。

方法总结：在用机械能守恒定律解题注意研究对象的选取,同时要注意零势能平面的选取,对同一个物理过程,所选取得平面一定要相同。

4.理解机械能守恒定律:

①从守恒的角度：物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等E₁=E₂。

②从转化的角度：动能的增加等于势能的减少或动能的减少等于势能的增加。

即：ΔE_K=－ΔE_P

③从转移的角度：物体系一部分机械能的增加量等于另一部分机械能的减少量。

　　 即：ΔA=－ΔE_B.

3. 机械能守恒定律

①内容：一个系统，如果只有系统内部的重力和弹力做功，而其它内力或外力都不做功，则这个系统的动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变。

②推导：设物体在运动过程中只存在重力做功，则有动能定理得W_G=E_K2-E_K1 ,而W_G=-(E_P2-E_P1),所以-(E_P2-E_P1)＝E_K2-E_K1，即E_K1+E_P1=E_K2+E_P2.也可以写成E₁=E₂。

③成立条件：只有系统内部重力或弹力做功，其它力不做功。