4. 向心力、向心加速度

3. 描述匀速圆周运动的物理量间的关系

　　 ①线速度和角速度的大小关系v=ω·r

　　 因为所以

　　 ②角速度与周期(或频率、转速)的关系：

2. 描述匀速圆周运动的快慢的物理量

　　 ①运动快慢的描述--线速度：。

　　 ②转动快慢的描述--角速度，角速度是矢量， 弧度／秒(rad／s)。

　　 ③周期T：在匀速圆周运动中，物体沿圆周转过一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周期。在国际单位制中，单位是秒(s)，匀速圆周运动是一种周期性的运动。

　　 ④频率f：每秒钟完成匀速圆周运动的转数。在国际单位制中，单位是赫兹，简称赫(Hz)1赫兹＝1转／秒。

　　 ⑤转速n：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的转数。在国际单位制中单位是转／秒(r／s)。还有转／分(r／min)

　　 匀速圆周运动的T、f、n均不变。

1. 匀速圆周运动

　　 定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

　　 ①匀速圆周运动是一种变加速曲线运动

　　 ②匀速圆周运动不是匀速运动(做匀速圆周运动的物体尽管它速度大小不变，但它的速度方向每时每刻都在改变)。

　　 ③匀速圆周运动不是匀变速运动

(四)平抛运动

1. 平抛物体的运动

　　 ①平抛运动：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动

　　 ②平抛运动是匀变速曲线运动

　　 做平抛运动的物体只受重力(恒力)作用，所以是匀变速运动，同时所受的作用力(重力)的方向与速度的方向不在同一直线上，所以做曲线运动。

2. 平抛运动的规律

平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动。

以平抛运动的初位置为原点建立直角坐标系，x方向沿平抛运动的初速方向，y方向沿物体自由下落的方向。如图所示。

①加速度　 保持不变

②速度，与水平方向的夹角

③位移，与水平方向的夹角为

　　 平抛运动的时间由高度决定()，

水平射程由高度和水平初速度决定()。

(三)运动的合成与分解

1. 合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

　 2. 合运动和分运动的关系

　　 ①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。

　　 ②独立性：某个方向上的运动不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质。在运动中一个物体可以同时参与几种不同的运动，在研究时，可以把各个运动都看作是互相独立进行，互不影响。

　　 运动的独立性原理(叠加原理)：一个运动可以看成由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理。

　　 ③等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等。即各分运动总是同时开始，同时结束。

[注意]分运动、合运动都是属于同一个物体的，它们从同一地点出发，经过同一段时间，到达同一个位置，因此我们不能把物体在不同时间内的位移或不同时刻的速度、加速度加以合成。

(二)曲线运动

　 1. 曲线运动：曲线运动是一种轨迹为曲线的运动

　 2. 曲线运动的速度方向：

　　 ①做曲线运动物体的速度方向时刻在改变。

　　 ②质点某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。

　 3. 曲线运动一定是变速运动

　　 ①在曲线运动中，至少速度的方向要发生变化，而导致速度一定变化。

　　 ②做曲线运动的物体一定具有加速度(合外力一定不为零)

　　 [注意]曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度。但变速运动或具有加速度的运动不一定是曲线运动。

　 4. 物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

　　 [注意]物体受恒力还是变力作用是判断物体做匀变速运动还是变加速运动的条件。而不是判断做直线运动或曲线运动的条件。做直线运动的物体加速度可以变化，做曲线运动的物体加速度可以恒定。

　 5. 力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体的运动轨迹。

(一)自由落体运动

　 1. 自由落体运动

①定义：物体在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

　　 ②特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

　　 ③在空气阻力远小于物体的重力时，可忽略空气阻力，物体从静止开始下落可看做自由落体运动。

　 2. 自由落体加速度

　　 ①定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称为重力加速度。

　　 注意：重力加速度与物体质量大小无关，与物体运动状态无关。

　　 通过不同重量的物体在被抽掉空气的玻璃管内下落的情况的比较，可以得出的结论是：在同一地点的不同物体，做自由落体运动的重力加速度均相同。

　　 ②特点：

　　 a、在同一地点，一切物体在做自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样。我们平时看到轻重不同，密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。

　　 b、重力加速度的方向始终竖直向下。其大小与物体所处在地球上的位置有关。与离地面的高度也有关。重力加速度随着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减小。

　　 在通常情况下不考虑高度的影响，是否考虑所处的位置呢？如果在一个题目中提到了位置的变化，或强调了南北两极以及赤道上，一般要考虑重力加速度的变化。

　　 在一般的计算题中，重力加速度取g=9.8m/s²或g=10m/s²。

3. 公式：所有物体的自由落体运动都是初速度为零的匀加速运动，且其加速度，其运动规律可表示为

19. (12分)一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数变化如图9所示.试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?( 取重力加速度g=10m/s²)

18. (10分)如图8所示,在倾角θ为53⁰的斜面上放着一个质量为1kg的物体,用劲度系数为100N/m的弹簧平行于斜面吊住,此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都处于静止状态,若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N,则P、Q间的长度是多少?(sin53⁰=0.8,取重力加速度g=10m/s²)