14．(10分)按节能设计的地铁线路，车站设在纵断面的凸形坡段上，凸形坡段高出地铁水平轨道为2m,若要求列车进站到达凸形坡段上时速度为3m/s，求：

(1)地铁列车进站前，至少应具有多大的速度？

(2)若地铁列车质量m=10⁶kg，一次进出站可节约多少能量？

13、新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s，设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m³，若把通过横截面积S=20m²的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。

12、如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，至少应多大？

11、某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球时所做的功．

10、　 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：

(1) 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？

(2) 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

9、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．

8、电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1　200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m(已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？(g取10 m/s²)

8、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

7.甲、乙、丙三物体的质量之比为　　 m_甲∶m_乙∶m_丙=1∶2∶3，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下，滑行距离分别为s_甲、s_乙、s_丙.

(1)若它们与水平面间的动摩擦因数相同、初动能相同，则s_甲∶s_乙∶s_丙=_____；

(2)若它们所受的摩擦力相同，初动能相同，则s_甲∶s_乙∶s_丙=_____；

(3)若它们与水平面间的动摩擦因数相同、初动量相同，则s_甲∶s_乙∶s_丙=_____；

(4)若它们与水平面间的摩擦力相同，初动量相同，则s_甲∶s_乙∶s_丙=_____.

3.应用动能定理解题的基本步骤

(1)确定研究对象，研究对象可以是一个单体也可以是一个系统.

(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速率关系”问题.

(3)若是，根据W_合=E_k2-E_k1列式求解.

与牛顿定律观点比较，动能定理只需考查一个物体运动过程的始末两个状态有关物理量的关系，对过程的细节不予细究，这正是它的方便之处；动能定理还可求解变力做功的问题.

重点、难点、疑点突破

1 一架喷气式飞机，质量m=5×10³kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×10²m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k=0.02)，求飞机受到的牵引力。

2　 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。(g取10m/s²)

3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(　　 )

A .Δv=0　　 B. Δv=12m/s　 C. W=0　　 D. W=10.8J

4　 在h高处，以初速度v₀向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为(　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

5　 一质量为　m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3所示，则拉力F所做的功为(　 )

A. mglcosθ　　　 B. mgl(1－cosθ)　　　 C. Flcosθ　　　 D. Flsinθ

6　 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v₀＝2m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m＝l0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h＝2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取10m/s²。

(1)　试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?

(2)　工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?．