8．在长1m的细线下吊一个2kg的小球，线上端固定，将线拉到与水平成30°角时，从静止放开小球，当线与竖直方向30°角时，小球速度大小为　　　　　　 m/s，当小球到悬点正下方时对线的拉力大小等于　　　　　　 N．

7．质量1．0kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能处，g取10m/s²，则(　　 )

A．铁球在最高点时的重力势能为36J

B．铁球在全程中点位置时具有72J机械能

C．铁球落到地面时速度为12m/s

D．铁球开始下落时的高度为7．2m

6．光滑斜面A、B与水平方向的夹角分别为30°与60°，自斜面底以相同速率沿斜面A向上抛出小球a，沿斜面B向上抛出小球b，则下述说法中正确的是(　　 )

A．a、b球上升最大高度相等　　　　　　　 B．a、b球沿斜面的最大位移相等

C．二球从抛出到返回时间相等　　　　　　 D．a球比b球先返回抛出点

5．物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为(　　 )

A．1∶4　　　　 B．1∶3　　　　　　 C．1∶2　　　　　　 D．1∶2

4．在人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，下列说法中正确的是(　　 )

A．动量和动能都守恒

B．动量和动能都不守恒，但机械能守恒

C．动量不守恒，但动能守恒

D．动量和机械能不守恒

3．如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态．现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点．则这两次过程中(　　 )

A．重力势能改变量相等　　　　　　　 B．弹簧的弹性势能改变量相等

C．摩擦力对物体做的功相等　　　　　 D．弹簧弹力对物体做功相等

2．从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(　　 )

A．所具有的重力势能相等　　　　　　 B．所具有的动能相等

C．所具有的机械能相等　　　　　　　 D．所具有的机械能不等

1．下列叙述中正确的是(　　 )

A．合外力对物体做功为零的过程中，物体的机械能一定守恒

B．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

C．做匀变速运动的物体机械能可能守恒

D．当只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒

16．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则

(1)a、b两卫星周期之比T_a∶T_b是多少?

(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?

[解析] (1)由卫星运动规律知:T_a∶T_b＝∶＝1∶2

(2)T_a＜T_b，当二者相距最远时，即a比b多转半圈，即＝0．5

t＝0．77T_a

[答案] (1)1∶2

(2)0．77

15．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落点之间的距离L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的第一宇宙速度．

[解析] 作两次平抛的示意图如图，h为抛出点高度，x₁为第一次平抛的水平距离，x₂为第2次平抛的水平距离．则有:

x₁＝v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

x₂＝2v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

所以x₂＝2x₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由几何图形知:x₁²+h²＝L²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

x₂²+h²＝(L)²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

由方程③④⑤可得　 h＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

在竖直方向上由自由落体运动，设该星球表面重力加速度为g

h＝gt²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由⑥⑦两式得　 g＝

由近地卫星的万有引力充当近地卫星的向心力和牛顿第二定律有:

F_万＝mg＝

可得该星球的第一宇宙速度v＝＝

[答案]