7．如图2所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为( C )

A．(2m+2M)g

B．Mg－2mv²/R

C．2m(g+v²/R)+Mg

D．2m(v²/R－g)+Mg

6．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是( 　A )

A．绳的拉力大于A的重力

B．绳的拉力等于A的重力

C．绳的拉力小于A的重力

D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力

5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为( C )

A．1∶4　　　　　　　 B．2∶3 　　　　　　C．4∶9　　　　　　 D．9∶16

4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是(　 A )

A．大小相等，方向相同　　　　　　　 B．大小不等，方向不同

C．大小相等，方向不同　　　　　　　 D．大小不等，方向相同

3．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是(　 B)

A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和

B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线

C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上

D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动

2．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是( 　AB　　 )　　　

A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力

C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力

D．向心力的效果是改变质点的线速度大小

1．在宽度为d的河中，水流速度为v₂ ，船在静水中速度为v₁(且v₁＞v₂)，方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船(BD　 　)

A．可能的最短渡河时间为

B．可能的最短渡河位移为d

C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关

D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

16．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则

(1)a、b两卫星周期之比T_a∶T_b是多少?

(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?

[解析] (1)由卫星运动规律知:T_a∶T_b＝∶＝1∶2

(2)T_a＜T_b，当二者相距最远时，即a比b多转半圈，即＝0．5

t＝0．77T_a

[答案] (1)1∶2

(2)0．77

15．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落点之间的距离L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的第一宇宙速度．

[解析] 作两次平抛的示意图如图，h为抛出点高度，x₁为第一次平抛的水平距离，x₂为第2次平抛的水平距离．则有:

x₁＝v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

x₂＝2v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

所以x₂＝2x₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由几何图形知:x₁²+h²＝L²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

x₂²+h²＝(L)²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

由方程③④⑤可得　 h＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

在竖直方向上由自由落体运动，设该星球表面重力加速度为g

h＝gt²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由⑥⑦两式得　 g＝

由近地卫星的万有引力充当近地卫星的向心力和牛顿第二定律有:

F_万＝mg＝

可得该星球的第一宇宙速度v＝＝

[答案]

14．发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图6-5-5所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时，以下说法正确的是(　　 )

图6-5-5

A．卫星在轨道2上由Q向P运动的过程中速率越来越小

B．卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率

C．卫星在轨道2上经过Q点的半径小于在轨道2上经过P点的半径

D．卫星在轨道2上运动的周期小于在轨道3上运动的周期

[解析] 卫星在三个轨道上运动，其中在1、3轨道上做匀速圆周运动，而在2轨道上做变速率运动，且由Q到P万有引力做负功，速率减小;反之由P到Q，速率增大，故A正确．

卫星在轨道2上经过P点后，它做向心运动，而卫星在轨道3上经过P点后，仍做匀速圆周运动，由此判断B正确;由椭圆轨道的对称性可知在Q点和P点轨道半径是相等的，故C错;由开普勒第三定律可推出D选项正确．

[答案] ABD