(三)(8分)伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点,但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度.伽利略借助于数学方法,通过数学推理,巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”,解决了这一难题.接着,伽利略用一条刻有光滑凹槽的长木板做成一个斜面,让小球沿斜槽滚下,同时使用水钟测量时间.下表是伽利略手稿中记录的一组实验数据.

时间单位t
1
2
3
4
5
6
7
距离单位s
32
130
298
526
824
1192
1600
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(1)(2分)伽利略将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”的研究方法叫做“转换法”.下面给出的四个实例,其中采取的研究方法与上述研究方法相同的是(    )

A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体

B.在研究力和运动的关系时,为消除摩擦力的影响,伽利略用理想实验的方法对这一问题进行研究

C.在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系;然后再保持力不变研究加速度与质量的关系

D.在“探究弹性势能的表达式”的探究活动中,我们通过研究“拉力做功与弹簧的劲度系数k和弹簧伸长量l的关系”,得出了弹性势能的表达式

(2)(2分)写出伽利略得出的位移与时间的关系.(提示:自由落体运动初速度为0)

(3)(4分)上表的实验数据能验证伽利略得出的位移与时间的关系吗?如果能,请简要写出你的理由,并在下列坐标纸中作出能直观反映这一结论正确的图象.如果不能,请说明理由.

(如有需要可利用上表中的空格,作图时请标明横轴的意义.)

 0  152316  152324  152330  152334  152340  152342  152346  152352  152354  152360  152366  152370  152372  152376  152382  152384  152390  152394  152396  152400  152402  152406  152408  152410  152411  152412  152414  152415  152416  152418  152420  152424  152426  152430  152432  152436  152442  152444  152450  152454  152456  152460  152466  152472  152474  152480  152484  152486  152492  152496  152502  152510  447348 

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