24.羚羊从静止开始奔跑,经过50米的距离能加速达到最大速度V1=25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60米的距离能加速达到最大速度V2=30m/s,由于无氧呼吸的限制以后只能维持这个速度4.0s,所以猎豹在攻击前总是偷偷地尽量爬近猎物。设猎豹距离羚x时开始攻击,羚羊则在猎豹攻击开始后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑(当然羚羊不会这么笨的)。求:

(1)   猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围?

(2)   猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?

(3)就本题所述情景,自己再提出一个类似(1)、(2)的问题或比较现实的问题,并作出解答。

解:羚羊的加速度  羚羊加速的时间

  猎豹的加速度  猎豹加速的时间

 (1)

  (2)

(3)可提出这样的问题:猎豹要在羚羊加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?解答略

   或为什么猎豹一般要选择老弱病残的羚羊进行攻击?答:老弱病残的羚羊反应慢,并且奔跑的加速度和最大速度都较小,这样就容易追捕到。

    或尽管猎豹奔跑的速度和加速度都较大,为何仍然常常饿肚子?答:羚羊在逃避追捕时往往是不断地急转弯,因为它的质量比猎豹小,急转弯容易,而猎豹就要跑更一圈的弯路,只要羚羊能熬过猎豹奔跑的8秒钟,它就安全了。所以猎豹在不饿极的情况下是不会轻意出击的,因为它一次猎捕要消耗掉大量体能,若一次没捕到则要等好长时间才能进行下一次的攻击。

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