4．多普勒效应

设v为声速，v_s为振源的速度，v₀是观察者速度，f₀为声音实际频率，f为相对于观察者的频率.

(1)声源向观察者：;(2)声源背观察者：;

(3)观察者向声源：;(4)观察者背声源：;

(5)两者相向：;　 　(6)两者相背：.

3. 简谐运动的周期和能量

振动的周期：T =2π.

振动的能量：E =mv²+kx²=kA².

2. 简谐运动的运动方程及速度、加速度的瞬时表达式

振动方程：x=Acos(ωt +φ).

速度表达式： v =-ωAsin(ωt +φ).

加速度表达式：a =-ω²Acos(ωt +φ).

1．参考圆

可以证明，做匀速圆周运动的质点在其直径上的投影的运动，是以圆心为平衡位置的简谐运动。通常称这样的圆为参考圆。

1．如图所示，气体由状态a沿acb到达状态b，有336J热量传入系统，而系统做功126J，

求：(1)若气体在adb过程中系统做功42J，问有多少热量传入系统？

(2)当系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功84J，问此时系统是吸热还是放热？传递的热量是多少？

3. 内能的增量

理想气体的内能只跟温度有关，所以不管经何种变化过程，都可用公式：

　　　　　　 　　　.

[典型例题]

2．热量　

(1)等温过程　 .

(2)等容过程　 .

(3)等压过程　　 .

(4)绝热过程　　 .

1．功　 一般形式 W =ΣpΔV.

(1)等温过程　 .

(2)等容过程　

(3)等压过程　 .

(4)绝热过程　 .

4．理想气体的摩尔热容

1mol理想气体气体温度升高1K时所吸收的热量，叫做这种气体的摩尔热容。

即：　　　　 　.

由于气体吸收的热量Q与其内能的变化E以及它做的功w都有关系，所以气体的摩尔热容不是一个确定的值。

(1)1mol理想气体的等容摩尔热容.

(2)1mol理想气体的等压摩尔热容.

等值过程中气体的功、热量和内能增量的计算

3．理想气体的内能　　 .

其中i=3(单原子气体，如：He,Ne)；5(双原子气体，如：N₂，H₂)；6(多原子气体，如：H₂O，CO₂)