4．安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

A．球A的线速度一定大于球B的线速度

B．球A的角速度一定大于球B的角速度

C．球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

3．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．从抛出到落地过程中，三球　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

　 A．运动时间相同

　　 B．落地时的速度相同

　　 C．落地时重力的功率相同

　　 D．落地时的动能相同

2．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试对质点运动的描述，以下说法正确的是( D )

A．平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动　　　

B．匀速圆周运动是加速度不变的运动

C．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度一定为零

D．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度不一定为零

1．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 C　 )

A．速度大小一定改变　　　　　　　

B．加速度大小一定改变

C．速度方向一定改变　　　　　　　

D．加速度方向一定改变

26．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F₁与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F₁＝C₁v²；空气摩擦力F₂与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F₂＝C₂v²。其中C₁、C₂相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：

(1)图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

(2)若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，试从力平衡的角度证明：tana＝C₂/C₁；

(3)某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角a约20°(取tan20⁰＝4/11)，匀速飞行的速度v多大？(g取10m/s²，结果保留3位有效数字)

解析：(1)②轨迹不可能存在(2分)

①位置，三力可能平衡(或三力的合力可能与速度

在一直线)，运动员做直线运动(1分)

②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所

以不会沿竖直方向做直线运动(1分)

(2)由①位置的受力分析可知，匀速运动时

F₁＝mgcosa＝C₁v²……⑴　 (2分)

F₂＝mgsina＝C₂v²……⑵　 (1分)

两式消去mg和v得tana＝C₂/C₁(2分)

(4)　　　 在图b中过原点作直线，正确得到直线与曲线的交点　 (2分)

C₂＝2，C₁＝5.5(5.5~5.6均正确)(2分)

根据F₂＝mgsina＝C₂v² 　(1分)或F₁＝mgcosa＝C₁v²(1分)

上两式任取其一解得v＝10.9m/s(在10.7~11.0之间均可)(1分)

题组二

25．山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m ，

θ=60 ⁰，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。(取g =10 m/s²)求：

(1)　　　 小球做平抛运动的初速度v₀ ；

(2)　　　 P点与A点的水平距离和竖直高度；

(3)　　　 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

解：(1)小球到A点的速度如图所示，由图可知

-----------2分

(2)　

　 　由平抛运动规律得：

-----------1分

　　　　　　　　　　　 　-----------1分

　　　　　　　　　　　　 -----------1分

-----------1分　

　 -----------1分

(3)取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：

　-----------2分　

代入数据得：　-----------1分

由圆周运动向心力公式得：-----------2分

代入数据得：-----------1分

由牛顿第三定律得：

小球对轨道的压力大小，方向竖直向上-----------1分

24．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示，在E=10³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10^-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s²，求：

(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v₀向左运动？

(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

解：(1)设小球到达Q点时速度为v，则　 　　(1分)

　 滑块从开始运动到达Q点过程中：

　　　 (1分)

　联立方程组，解得：m/s　　　　　　　 (2分)

(2)设滑块到达P点时速度为，则从开始运动到P点过程：

　 　　　(1分)

　又在P点时：　　 (1分)　　 代入数据，解得：　　 (2分)

23．江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动，OO’沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为L=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s²．

(1)求杆转动角速度ω的最小值；

(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式；

(3)求第(2)问过程中杆对每个环所做的功。

解：(1)∵角速度最小时，f_max沿杆向上，则

，，且，，∴ω₁=10/3≈3.33rad/s

(2)当f_max沿杆向下时，有，，

， ∴ω₂=5rad/s

当细线拉力刚达到最大时，有

，∴ω₃=10rad/s

∴

(3)根据动能定理，有 　　　∴W=1.6J

22．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：

(1)小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；

(2)小球落到C点时速度的大小。

_{解析：(1)AB过程：重力做功W1=mgh　　　　　 ①}

　　　　　　 　h=　 　　　　　　　　　②

　　　　　　 平均功率P=　　　　　　　 ③

由①②③得　　　　　 ④

(2) 设BC间的水平位移为s,初速度为

　　⑤

　 由于倾角为45⁰，平抛运动的竖直位移也为s

　　　　　　 S=　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　⑦

　 全过程：末速度为

　　　　　 　　　　　　　　　⑧

由以上各式得：　　　　　　　　　 ⑨

21．陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比为多少？

解析：第一、二两球被击出后都是作平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t₁，第二球自击出到落地时间为t₂，则： 　　　　　　　 t₁=3t₂ 　　　　　　(1)　　　　　　　 (4分) 由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，设它们从O点出发时的初速度分别为V₁、V₂，则： 　　　　　　　 V₂=3V₁　　　　　　　 (2)　　　　　　　 (4分) 设一、二两球从O点到C点时间分别为T₁、T₂，由于两球从O点到C点水平距离相等，则： 　　　　　　　 T₁=3T₂　　　　　　　 (3)　　　　　　　 (4分) 由竖直方向运动规律可知： 　　　　　　　 H=　　　　 (4)　　　　　　　　 (2分) 　　　　 　　　(5)　　　　　　　　 (3分) 故得：　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)