8.(15分)如图所示,粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接,斜面倾角α=370,A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块(可视为质点),C为左端附有胶泥的质量不计的薄板,D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N,方向垂直斜面向下的恒力作用时,恰能向下匀速运动。现撤去F,让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑,若g取10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8。

(1)求滑块A到达斜面底端时的速度大小v1;

(2)滑块A与C接触后粘连在一起,求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中,弹簧的最大弹性势能Ep。

解.(1)滑块匀速下滑时,共受四力作用,如图4所示。

由平衡条件:     ①  (1分)

    ②  (1分)

即:    

简化后得:   , 代入数据得:      (1分)

撤去后,滑块受三力作用匀加速下滑,受力图见图5。由动能定理有:

   ④  (2分)

代入数据得:               (1分)

(2)两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒,当它们速度相等时,弹簧具有最大弹性势能,设共同速度为,由动量守恒和能量守恒定律有:

               ⑤  (1分)

             ⑥  (1分)

由⑤式得:               (1分)

代入⑥式得:               (1分)

 0  135298  135306  135312  135316  135322  135324  135328  135334  135336  135342  135348  135352  135354  135358  135364  135366  135372  135376  135378  135382  135384  135388  135390  135392  135393  135394  135396  135397  135398  135400  135402  135406  135408  135412  135414  135418  135424  135426  135432  135436  135438  135442  135448  135454  135456  135462  135466  135468  135474  135478  135484  135492  447348 

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