摘要：20． 已知椭圆.直线与椭圆交于.两点.是线段的中点.连接并延长交椭圆于点. (Ⅰ)设直线与直线的斜率分别为..且.求椭圆的离心率的取值范围. (Ⅱ)若直线经过椭圆的右焦点.且四边形是面积为的平行四边形.求直线倾斜角的大小. 如果正数数列满足:对任意的正数M.都存在正整数.使得.则称数列是一个无界正数列． (Ⅰ)若. 分别判断数列.是否为无界正数列.并说明理由, (Ⅱ)若.是否存在正整数.使得对于一切.有成立, (Ⅲ)若数列是单调递增的无界正数列.求证:存在正整数.使得． 湖北省黄冈中学2009届高三五月适应性考试(B卷)
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(本题满分13分) 已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点. （1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于
、
的任意一点，
，当
内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在定直线上并求该直线的方程．
（
）过点
（0，2），离心率
.
与椭圆相交于
两点，求
.(本题满分13分) 已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点. （1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于
、
的任意一点，
，当
内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在定直线上并求该直线的方程．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、 三点. （1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在定直线上并求该直线的方程．
轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|BF1|＋|BF2|＝10，设点A，C为椭圆上不同两点，使得|AF2|，|BF2|，|CF2|成等差数列.
的取值范围. 
的离心率为
，椭圆短轴长为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。