题目内容

 (本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为F1(-4,0),F2(4,0),过点F2且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|BF1|+|BF2|=10,设点A,C为椭圆上不同两点,使得|AF2|,|BF2|,|CF2|成等差数列.

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;

(Ⅱ) 求线段AC的中点的横坐标;

(Ⅲ)求线段AC的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.

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