(本小题满分13分)

已知函数

（1）求；

（2）已知数列满足,,求数列的通项公式；

（3） 求证:.

(本题满分13分)已知函数，函数的最小值为．（1）求的解析式；（2）是否存在实数同时满足下列两个条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。