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已知数列
，首项a 1
=3且2a n+1="S" n?S
n－1 (n≥2).
（1）求证：{
}是等差数列,并求公差；
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
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已知数列
，首项a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
（1）求证：{
}是等差数列,并求公差；
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
19．已知数列
，首项a 1 =3且2a n+1=S n ?S n－1 (n≥2).
（1）求证：{
}是等差数列,并求公差；
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
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，首项a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).（1）求证：{
}是等差数列,并求公差；（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a(m，k)(其中m，k＝1，2，3，···，n，n≥3)，公差为dm，并且a(1，n)，a(2，n)，a(3，n)，···，a(n，n)成等差数列．
(1)证明：dm＝p1d1＋p2d2(3≤m≤n，p1，p2是m的多项式)，并求p1＋p2的值；
(2)当d1＝1，d2＝3时，将数列{dm}分组如下：(d1)，(d2，d3，d4)，(d5，d6，d7，d8，d9)，…(每组数的个数构成等差数列)．设前m组中所有数之和为(cm)4(cm＞0)，求数列{2cm·dm}的前n项和Sn；
(3)设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于(1)中的Sn，求使得不等式
(Sn－6)＞dn成立的所有N的值．