题目内容
已知数列
，首项a 1
=3且2a n+1="S" n?S
n－1 (n≥2).
（1）求证：{
}是等差数列,并求公差；
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
【答案】
（1）
（2）
（3）3
【解析】
试题分析：解：⑴由已知当
⑵
⑶
考点：数列的求和和通项公式的求解
点评：解决的关键是通过数列的递推关系来分析得到证明等差数列，同事借助于关系式得到{a n }，然后借助于不等式来得到参数的范围，属于基础题。
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相关题目
已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{
}的前5项和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，首项a 1 =3且2a n+1=S n ?S n－1 (n≥2).
}是等差数列,并求公差；