摘要：4．双曲线的左支上一点P.⊙O'为ΔPF1F2的内切圆.则圆心O'的横坐标为( ). A.a B.-a C. D. 分析:设PF1.PF2.F1F2与内切圆⊙O'的切点分别为M.N.Q.由双曲线定义. ∵ |PF2|-|PF1|=2a, ∴ |PN|+|NF2|-(|PM|+|MF1|)=2a, 而 |DN|=|PM| .|MF1|=|QF1|, |NF2|=|QF2| ∴ |QF2|-|QF1|=2a 又 |QF2|+|QF1|=2c,∴ |QF2|=a+c=c-xQ, ∴ xQ=-a, ∵O'Q⊥F1F2, ∴xQ'=xQ=-a. 选B.
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已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；
②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；
④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|与|OB|关系不确定．
其中正确的命题的代号是______．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
①△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=b上；
②△PF1F2的内切圆的圆心在直线x=a上；
③△PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；
④△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|与|OB|关系不确定．
其中正确的命题的代号是______．
已知点P为双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若(
+
)•
=0(O为坐标原点)，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OP |
| OF2 |
| F2P |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知点P为双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若(
+
)•
=0且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| OP |
| OF2 |
| F2P |
1+
| 2 |
1+
．| 2 |
右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若
且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为 ．