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摘要: 在数列{an}中.已知a1 = 1, 且当n ≥2时.a1a2 - an = n2.则a3 + a5等于( ) A. B. C. D.
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在数列{a
n
}中,已知a
n
>0,前n项的和
S
n
=
1
2
(
a
n
+
1
a
n
)
(n∈N
*
),
(1)计算a
1
、a
2
、a
3
;
(2)猜测a
n
的表达式;
(3)用数学归纳法证明a
n
的表达式.
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=1,a
2
=5,
a
n+2
=
a
n+1
-
a
n
(n∈
N
*
)
,则a
2011
=( )
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在数列{a
n
}中,已知
a
1
=
1
4
,
a
n+1
a
n
=
1
4
,
b
n
+2=3lo
g
1
4
a
n
(n∈
N
*
)
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列{b
n
}是等差数列;
(3)设数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
,求{c
n
}的前n项和S
n
.
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=1,a
2
=2,且a
n+2
等于a
n
•a
n+1
的个位数(n∈N
*
),若数列{a
n
}的前k项和为2011,则正整数k之值为( )
A.503
B.504
C.505
D.506
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=-1,a
n+1
=2a
n
-n+1,(n=1,2,3,…).
(1)证明数列{a
n
-n}是等比数列;
(2)
b
n
=
a
n
2
n
,
S
n
为数列{b
n
}的前n项和,求S
n
的表达式.
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