直线l过点A.且点B到l距离是点C(1.2)到l的距离的两倍.则直线l的方程是 .——青夏教育精英家教网——

摘要：直线l过点A.且点B到l距离是点C(1.2)到l的距离的两倍.则直线l的方程是 .

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如图，在面积为18的△ABC中，AB=5，双曲线E过点A，且以B、C为焦点，已知

=54．
（1）建立适当坐标系，求双曲线E的方程；
（2）是否存在过点D（1，1）的直线l，使l与双曲线交于不同的两点M、N，且

=0．如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线l：bx+y+1=0上，则直线l的方程是

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（2011•怀化一模）函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直l：bx-y+2=0上，则直线l的方程是

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椭圆的中心是原点O，短轴长为2

，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分

的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设

（λ＞1），点Q关于x轴的对称点为Q′，求证：

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在平面直角坐标系xOy中，椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，右顶点为A，直线BC过原点O，且点B在x轴上方，直线AB与AC分别交直线l：x=a+1于点E、F．
（1）若点B(

)，求△ABC的面积；
（2）若点B为动点，设直线AB与AC的斜率分别为k₁、k₂．
①试探究：k₁•k₂是否为定值？若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由；
②求△AEF的面积的最小值．

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