Question

（2011•怀化一模）函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直l：bx-y+2=0上，则直线l的方程是

y-2=0

．

Answer 1

分析：根据指数函数图象经过定点（0，1），求得定点A坐标为（-1，2），代入直线方程求出b的值，即可得到直线l的方程．

解答：解：∵指数函数y=a^x图象经过定点（0，1）
∴函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定的定点A坐标为（-1，2）
又∵点A在直l：bx-y+2=0上，
∴点A坐标代入，得-b-2+2=0，解之得b=0
因此可得直线l的方程是-y+2=0，即y-2=0
故答案为：y-2=0

点评：本题在直线经过函数图象上定点的情况下，求直线的方程．着重考查了指数函数的图象与性质、直线的方程等知识，属于基础题．