设a>0，函数f(x)＝x＋，g(x)＝x－ln x，若对任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有f(x₁)≥g(x₂)成立，则实数a的取值范围为________．

已知a>0，函数f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，当x∈[0，]时，－5≤f(x)≤1．
(1)求常数a，b的值；
(2)设g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的单调区间．

设a>0，函数f(x)=x2+a|lnx－1|.

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1出的切线方程；

（II）当x∈[1，+∞)时，求函数f(x)的最小值.