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设函数在[1，＋∞)上为增函数．
(1)求正实数a的取值范围．
(2)若a＝1，求证：(n∈N*且n≥2)．
设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数.
（1）求正实数a的取值范围.
（2）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）
设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.
（1）求正实数a的取值范围；
（2）比较的大小，说明理由；
（3）求证：（n∈N*, n≥2）
【解析】第一问中，利用
解:（1）由已知：，依题意得：≥0对x∈[1，+∞恒成立
∴ax－1≥0对x∈[1，+∞恒成立 ∴a－1≥0即：a≥1
（2）∵a=1 ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上为增函数，
∴n≥2时：f（）=
(3) ∵ ∴
在[1，＋∞)上为增函数．
(n∈N*且n≥2)．
在[1+，∞
上为增函数. 
（n∈N*且n≥2）
在[1，+∞
上为增函数. 
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
，依题意得：
≥0对x∈[1，+∞
在[1，+∞)上为增函数，
）=
∴
在[1，+∞
上为增函数. 
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
在[1+，∞
上为增函数. 
（n∈N*且n≥2）