摘要：能够直接利用公式求等差和等比数列的通项;
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_511300[举报]
).阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=
，β=
代入③得 sinA+subB=2sin
cos
．
（Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
sin
；
（Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
查看习题详情和答案>>
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
代入③得 sinA+subB=2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
（2012•虹口区一模）已知Sn是数列{an}的前n项和，2Sn=Sn-1-(
)n-1+2（n≥2，n∈N*），且a1=
．
（1）求a2的值，并写出an和an+1的关系式；
（2）求数列{an}的通项公式及Sn的表达式；
（3）我们可以证明：若数列{bn}有上界（即存在常数A，使得bn＜A对一切n∈N*恒成立）且单调递增；或数列{bn}有下界（即存在常数B，使得bn＞B对一切n∈N*恒成立）且单调递减，则
bn存在．直接利用上述结论，证明：
Sn存在．
查看习题详情和答案>>
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求a2的值，并写出an和an+1的关系式；
（2）求数列{an}的通项公式及Sn的表达式；
（3）我们可以证明：若数列{bn}有上界（即存在常数A，使得bn＜A对一切n∈N*恒成立）且单调递增；或数列{bn}有下界（即存在常数B，使得bn＞B对一切n∈N*恒成立）且单调递减，则
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
3）我们可以证明：若数列
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．