摘要：如图①.已知直线a∥b.点A.B是a上的点.点C是b上的点.AB=AC=5.BC=6.点O是BC的中点.P是线段AB上一动点(不与B重合).连结PO并延长交b于点Q. (1)P在运动时.图中变化的线段中有始终保持相等的吗?请你指出其中的一对.并证明你的结论, (2)当P运动到什么位置时.以O.C.Q为顶点的三角形与△AOC相似?在图②中画出相关图形.标上字母.说明理由.并求出OQ的长.
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如图，已知直线
，它与
轴、
轴的交点分别为A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）设F是轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；
（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（
），求与的函数关系式；
（4）是否存在这样的⊙P，既与轴相切又与直线
相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知直线
，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
(1)求点A、点B的坐标；
(2)设F是x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法和证明，保留作图痕迹)；
(3)设(2)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x，y)，求y与x的函数关系式；
(4)是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线l相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，在MN上是否存在点D，使AB•CD=AC•BC（ ）
第一象内的点过点P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N．两垂线与直线AB交于E、F．
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（ ）