摘要：20．已知函数 (1)函数的图像是否是中心对称图形?若是.指出它的对称中心. (2)当 (3)我们利用函数构造一个数列.方法如下:对于给定的定义域中的. 令在上述构造数列的过程中.如果 在定义域中.构造数列的过程将继续下去,如果不在定义域中. 构造数列的过程将停止. ①如果可以用上述方法构造出一个常数列.求实数a的取值范围, ②如果取定义域中任一值作为.都可以用上述方法构造出一个无穷数列.求实数a的值.. 2005学年第一学期 淳安中学高三年级第三次月考数学试卷答题卷
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已知函数
（
且
）．
(1) 试就实数
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
(2) 已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
(3) （理）记(2)中的函数的图像为曲线
，试问是否存在经过原点的直线
，使得为曲线的对称轴？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
(文) 记(2)中的函数的图像为曲线，试问曲线是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．
的单调区间以及极值；
的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。
的单调区间以及极值；
的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。
.
的极值；
,是否存在
.当
时，
？若存在,求实数
、
的值；若不存在，说明理由
（
且
）．
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求
，试问是否存在经过原点的直线
，使得