摘要: 已知椭圆C1:+y2=1的左.右顶点分别是A.B,点P是双曲线C2:-y2=1在第一象限部分上的一点,连结AP交椭圆C1于点C,连结PB并延长交椭圆C1于点D. (1)若直线PA与PB的斜率分别为k1.k2,求证:k1·k2是定值; (2)若△ACD与△PCD的面积相等,求直线CD的倾斜角; (3)直线CD的倾斜角是否会随着点P的不同而改变?并说明理由.
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(本小题满分16分) 本题请注意换算单位
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。
(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;
(总开发费用=总建筑费用+购地费用)
(2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
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