(本小题满分12分) 如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，

且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

 (本小题满分12分) 设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求面积的最大值．

（本小题满分12分）

如图椭圆的右顶点是，上下两个顶点分别为，四边形是矩形（为原点），点分别为线段的中点．

（Ⅰ）证明：直线与直线的交点在椭圆上；

（Ⅱ）若过点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），

问：直线是否经过轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．