摘要： 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.侧棱是底面边长的2倍.P是侧棱CC1上的任一点. (1)求证:不论P在侧棱CC1上何位置.总有BD⊥AP, (2)若CC1=3C1P.求平面AB1P与平面ABCD所成二面角的余弦值, (3)当P点在侧棱CC1上何处时.AP在平面B1AC上的射影是∠B1AC的平分线.
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(本小题满分12分)
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=
AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.
（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.
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如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=
AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.
（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=
AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.
（本小题满分12分）
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且
平面BDE。
（I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C—BE—D的余弦值。
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平面BED
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