摘要： 一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球.无论怎样摇动盒子.求小球在盒子不能到达的空间的体积. 错解:认为是正方体的内切球.用正方体的体积减去内切球的体积. 错误原因是空间想像力不够. 正解:在正方体的8个顶点处的单位立方体空间内.小球不能到达的空间为:.除此之外.在以正方体的棱为一条棱的12个的正四棱柱空间内.小球不能到达的空间共为.其他空间小球均能到达.故小球不能到达的空间体积为:.
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一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为
一个三棱锥的棱长均为2，四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（三棱锥的截面）的面积是（ ）
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．则下列命题中假命题是（ ）
如图，在二面角M-l-N的一个M内有Rt△ABC，其中∠A=90°，顶点B、C在二面角的棱l上，AB、AC与平面N所成的角分别为α、β，若二面角M-l-N的大小为θ，则下面的关系式中正确的是（ ）
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（ ）