摘要： 己知函数 ① 若f(x)能表示成一个奇函数g的和.求g的解析式. ② 命题P:函数f(x)在区间上是增函数,命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P.Q有且仅有一个是真命题.求的取值范围. ③ 在②的条件下.比较f(2)与3-lg2的大小. 21设点集.点在 L中.p1 为L与y轴的交点.数列的前n项和Sn=n2 . ⑴求数列的通项公式. ⑵若.计算. ⑶ 设函数.足否存在 .使得f(k+10)=3f(k). 若存在.求出k的值,若不存在.说明理由. 望城县第一中学2006届高三第三次月考数学试卷 命题:陈国军 时量:120分钟 总分150分
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(14分）己知函数f (x)=ex，x
R
(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。
(2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=
有唯一公共点；
(3)设
，比较
与
的大小，并说明理由。
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．
的定义域；(2) 求函数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数
的反函数是
，设数列
的前n项和为Sn，对任意的正整数n,都有
成立，且bn=f-1(an)
的前n项是否存在使得
成立？若存在，找出一个正整数k:若不存在，请说明理由：
，设数列
的前n项和为
，求证：对任意正整数n都有
.
，(Ⅰ)证明函数
是R上的增函数；
．判定函数
的奇偶性，并证明
的反函数是
.设数列
的前n项和为
，对任意的正整数都有
成立，且
•
的通项公式； ,
，设数列
的前n项和为
，求证：对任意正整数n都有
；
的前n项和为
，已知正实数
满足：对任意正整数n，
恒成立,求
的最小值