摘要：在平面直角坐标系O中.直线与抛物线相交于.两点. (1)求证:“如果直线过点.那么＝ 是真命题, 中命题的逆命题.判断它是真命题还是假命题.并说明理由. 解:(1)如果直线轴.则 如果直线与轴不垂直.设直线的方程为. ∴ 综上.得“如果直线过点.那么＝ 是真命题. 中命题的逆命题:在平面直角坐标系O中.直线与抛物线＝2相交于.两点.如果 ＝.那么直线必过点. ∵设直线与轴的交点坐标为.则直线方程为.把它代入得 由.即直线必过点. ∴(1)中命题的逆命题是假命题.
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O
中，直线
与抛物线
相交于
、
两点。
，那么
＝
”是真命题；（10分）在平面直角坐标系
O
中，直线
与抛物线
相交于
、
两点。
（Ⅰ）求证：“如果直线过点
，那么
＝
”是真命题；
（Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。
在平面直角坐标系
O
中，直线
与抛物线
＝2相交于A、B两点。
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。
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O
中，直线
与抛物线
相交于
、
两点。
，那么
＝
”是真命题；
O
中，直线
与抛物线
＝2
过点T（3，0），那么
＝3”是真命题；