（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点

且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

如果不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆上三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心O，且

   （Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；

   （Ⅱ）若椭圆E上存在两点P， Q，使得的平分线总垂直于z轴，试判断向量是否共线，并给出证明．

（本小题满分12分）

已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0

(1)求向量c；

(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；

①求映射f下(1，2)的原象；

②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由.