题目内容
（本小题满分12分）设向量
，点
为动点，
已知
。
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点的轨迹与
轴负半轴交于点
，过点
的直线交点
的轨迹于
、
两点，试推断
的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。
【答案】
（1）动点P的轨迹
方程是
（2）三角形的面积最大值为
【解析】解：（1）由已知，
，所以动点P的轨迹M
是以点
为焦点，长轴长为4的椭圆。因为
，则
。故动点P的轨迹方程是---------------4分
（2） 设直线BC的方程
（1）
（2）
可得
，
设点
则
，-----------3分
所以
=
------------1分
点A到直线BC的距离
----------1分
-------------1分
令
故三角形的面积最大值为 ----------------2分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
