题目内容
（本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P， Q，使得
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
【答案】
（Ⅰ）椭圆方程为
（Ⅱ）略
【解析】解：
（Ⅰ）∵|BC|=2|OC|，|BC|=2|AC|
∴|OC|=|AC|
∴△OCA为等腰三角形
由
代入
椭圆方程得：b=2
∴椭圆方程为 …………6分
（Ⅱ）
设
则CQ方程为
………………6分
由
得
…………8分
由
解得
所以
…………10分
用-k代k得：
共线 …………12分
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
