摘要：18． 请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为1m的正六 棱柱.上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右 图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离 为多少时.帐篷的体积最大? [考点分析:本题主要考查利用导数研究函数的最值的基础知识.以及运用数学知识解决实际问题的能力] 解:设.则. 由题设可得正六棱锥底面边长为:.(单位:) 故底面正六边形的面积为:=.(单位:) 帐篷的体积为: (单位:) 求导得. 令.解得或. 当时..为增函数, 当时..为减函数. ∴当时.最大. 答:当时.帐篷的体积最大.最大体积为.
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第