摘要：3．设数列{}的前项和,求通项的表达式,并指出此数列是否为等差数列. 例4: 在等比数列{}中,已知=2,前三项的和S3=7,求公比的值. 说明在运用等比数列的求和公式时要注意公式的两种不同形式. 有30根水泥电线杆.要运往1000米远的地方开始安装.在1000米处放一根.以后每隔50米放一根.一直向前放．一辆汽车一次最多运三根．如果用一辆车完成这项任务.从开始运第一车算起.运完货后回到起点.这辆汽车的行程是多少千米? 某重点中学从全校6个年级的2千多名学生中选出了若干名学生参加市对外友协组织的中外学生联谊会.其年龄和为80岁.又年龄最大的一名学生来自高三年级.19岁.除了一名16岁的高一的学生外.其余学生的年龄恰好成等差数列．问这所学校共选出了几名学生参加联谊会?

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求证数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{na_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式；
（Ⅲ）对任意n∈N⁺，试比较

与 S_n的大小．查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求证数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{na_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式；
（Ⅲ）对任意n∈N⁺，试比较

与 S_n的大小．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求证数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{na_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式；
（Ⅲ）对任意n∈N⁺，试比较

与 S_n的大小．
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定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数。

（1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。

（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。

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定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1=2a_n²+2a_n，其中n为正整数．
（1）设b_n=2a_n+1，证明：数列{b_n}是“平方递推数列”，且数列{lgb_n}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{b_n}的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式；
（3）记c_n= $数学公式$ ，求数列{c_n}的前n项之和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值．

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