摘要： (1) 直线方程为.设点.由及.得..点的坐标为. (2)由得.设.则.得. 设线段上任意一点坐标为.. 记. 当时.即时.. 当.即时.在上单调递减.∴, 当.即时.在上单调递增.. 综上所述. 过.两点分别作线段的垂线.交轴于.. 当点在线段上.即时.由点到直线的距离公式得:, 当点的点在点的左边.时., 当点的点在点的右边.时.. 综上所述.
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如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1、F2为焦点，离心率e=| 1 | 2 |
（1）当m=1时，求椭圆的方程及其右准线的方程；
（2）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由．
已知抛物线C的方程为
，焦点为F，有一定点
，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求
；
（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设
是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线
，使得与抛物线C交于两个
不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角
的范围；若不存在，请
说明理由.
已知抛物线C的方程为
，焦点为F，有一定点
，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求
；
（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设
是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线
，使得与抛物线C交于两个
不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角
的范围；若不存在，请
说明理由.
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，焦点为F，有一定点
，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
；
是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线
，使得
的范围；若不存在，请