摘要：19．如图.正四棱锥P-ABCD中.AB=2.侧棱PA与底面ABCD所成的角为60°.(1)求侧面与底面所成的二面角的大小, (2)在线段PB上是否存在一点E.使得AE⊥PC.若存在.试确定点E的位置.并加以证明.若不存在.请说明理由. 解:(1)如图O为底面ABCD的中心 则∠PAO为PA与底面所成的角 ∴∠PAO=60° ∵ ∴-- 过O作OM⊥BC于M.连PM由三垂线定理得BC⊥PM ∴∠PMO为侧面与底面所成二面角平面角-- ∵OM=1.PO= --6分 (2)如图建立空间直角坐标系

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