题目内容
(本小题满分12分)
如图所示,正四棱锥
中，AB=1,侧棱
与底面
所成角的正切值为
.
（1）求二面角P-CD-A的大小.
（2）设点F在AD上,
,求点A到平面PB
F的距离.
如图所示,正四棱锥
中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.（1）求二面角P-CD-A的大小.
（2）设点F在AD上,
,求点A到平面PBF的距离.解:(1)连结AC、BD交于点O，连结PO，则PO
平面ABCD
就是PA与底面ABCD所成的角，
PO=AO
=
设E
为CD的中点,连结PE、OE,则OECD, PECD, OE=
就是二面角P-CD-AD的平面角在
中, 
,即
=
二面角P-CD-AD的大小为(2).过O作OM
BF于M,,连结PM,则由于PO 平面ABCD,PMBFBF平面POM,,平面POM平面PBF,作OHP M于H,则OH平面PBF即OH的长就等于点O到平面PBF的距离
=
,设AC与BF交于点N,则AN=
NC,AN=NO点A到平面PBF的距离就等于点O到平面PBF的距离作AQ
BF于Q，则AQ=OM=
在在
中，OH=
=
故点A到平面PBF的距离为
略
练习册系列答案
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为正四棱锥，几何体
为正四面体.、
；
与平面
所成角的正弦值.
中， 
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值. 
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
；
；
，则
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值．
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点。
平面
；
的大小。
的正方形
中，
，且
，
，
分别交
、
于
两点, 将正方形沿
与
重合，
. 
上有一点
，且
:
:
, 求证：
平面
;
与平面
所成角的正弦值
平面ABC，
，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
；