题目内容
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
证明：（1）连结AC，
∵底面ABCD是正方形
∴BD⊥AC， ┅┅┅
┅┅┅┅┅┅2分
∵PA⊥底面ABCD，
BD?平面ABCD，┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∴PA⊥BD， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
∵PA
AC="A " ┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
∴BD⊥平面PAC．┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
（2）由（1）知BD⊥平面PAC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
∵PC?平面PAC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
∴BD⊥PC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分
∵DM⊥PC
BDDM="D " ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
∴PC⊥平面DBM ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分
∵PC?平面PDC，
∴平面MBD⊥平面PCD. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
∵底面ABCD是正方形
∴BD⊥AC， ┅┅┅
┅┅┅┅┅┅2分∵PA⊥底面ABCD，
BD?平面ABCD，┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∴PA⊥BD， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
∵PA
AC="A " ┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分∴BD⊥平面PAC．┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
（2）由（1）知BD⊥平面PAC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
∵PC?平面PAC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
∴BD⊥PC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分
∵DM⊥PC
BD
DM="D " ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分∴PC⊥平面DBM ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分
∵PC?平面PDC，
∴平面MBD⊥平面PCD. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
略
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侧棱与底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.
，则该多面体的体积为（ ）
中，底面
为矩形，平面
底面
，
，
，点
是侧棱
的中点.
平面
的大小.
求一点
，使点
的距离为
.
ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
，那么
，
是底
对角线的交点.
∥面
； 
面