题目内容
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
【答案】
证明：（1）连结AC，
∵底面ABCD是正方形
∴BD⊥AC， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∵PA⊥底面ABCD，
BD⊂平面ABCD，┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∴PA⊥BD， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
∵PA 
AC=A ┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
∴BD⊥平面PAC．┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
（2）由（1）知BD⊥平面PAC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
∵PC⊂平面PAC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
∴BD⊥PC ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分
∵DM⊥PC
BD DM=D ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
∴PC⊥平面DBM ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分
∵PC⊂平面PDC，
∴平面MBD⊥平面PCD. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
