摘要：如图.四棱锥P-ABCD中.PD⊥平面ABCD.PA与平面 ABCD所成的角为60°,在四边形ABCD中.∠D=∠DAB=90°. AB=4.CD=1.AD=2. (Ⅰ)建立适当的坐标系.并写出点B.P的坐标, (Ⅱ)求异面直线PA与BC所成的角, (Ⅲ)若PA的中点为M.求证:平面AMC⊥平面PBC. 解(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系 ∵∠D=∠DAB=90°.AB=4.CD=1.AD=2. ∴A.B. 由PD⊥平面ABCD.得∠PAD为PA与平面ABCD所成的角.∴∠PAD=60°. 在Rt△PAD中.由AD=2.得PD=. ∴. (Ⅱ) 所以PA与BC所成的角为 (Ⅲ). . .
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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，| CG |
| 1 |
| 3 |
| CB |
（I）求证：PC⊥BC；
（II）求三棱锥C-DEG的体积；
（III）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的长；否则，说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=| π |
| 3 |
（Ⅰ）求证：ED⊥平面PDC；
（Ⅱ）当二面角P-EC-D的大小为
| π |
| 6 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线EC与平面PAB所成的角θ的正弦值．
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．