摘要：4．如图.已知斜三棱柱的侧棱长为.作与侧棱垂直的截面.截得的三角形PQR是边长为的正三角形.那么它的体积是 ( ) A． B． C． D．

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如图，已知斜三棱柱的侧棱长为l，作与侧棱垂直的截面，截得的三角形PQR是边长为a的正三角形，那么它的体积是

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如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，BC=2，AC=2 $数学公式$ ，AB=2 $数学公式$ ，AA₁=A₁C= $数学公式$ ．
（Ⅰ）求侧棱B₁B在平面A₁ACC₁上的正投影的长度．
（Ⅱ）设AC的中点为D，证明A₁D⊥底面ABC；
（Ⅲ）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的余弦值．

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如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，BC=2，AC=2

，AA₁=A₁C=

．
（Ⅰ）求侧棱B₁B在平面A₁ACC₁上的正投影的长度．
（Ⅱ）设AC的中点为D，证明A₁D⊥底面ABC；
（Ⅲ）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的余弦值．

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如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，BC=2，AC=2

，AA₁=A₁C=

．
（Ⅰ）求侧棱B₁B在平面A₁ACC₁上的正投影的长度．
（Ⅱ）设AC的中点为D，证明A₁D⊥底面ABC；
（Ⅲ）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的余弦值．

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如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为

，顶点B₁在底面ABC上的射影D在AB上．
（1）求证：侧面ABB₁A₁⊥底面ABC；
（2）证明：B₁C⊥AB；
（3）求二面角B₁-BC-A的正切值．

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