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解答题：
已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且．
(1)
求数列的通项公式；
(2)
求使不等式对一切均成立的最大实数；
(3)
对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由．
（1）计算a1,a2,a3,并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想.
.已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
.已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
（1）计算并由此猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
是由正数组成的等差数列，
是其前
项的和，并且
．
的通项公式；
对一切
均成立的最大实数
；
，在
与
之间插入
个
，得到新数列
，设
是数列
的前
项和，试问是否存在正整数
，使
？若存在求出
的值；若不存在，请说明理由．
是
正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
并由此猜想
是正数组成的数列，其前n项和
为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
并由此猜想
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
并由此猜想