题目内容
.已知数列是正数组成的数列,其前n项和为,对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
(1)计算并由此猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。
解:(1)由得可求得,┈5分
由此猜想的通项公式。 ┈┈┈7分
(2)证明:①当时,,等式成立; ┈┈┈9分
②假设当时,等式成立,即, ┈┈┈11分
当时,等式也成立。 ┈┈┈13分
由①②可得成立。 ┈┈┈15分
解析
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