题目内容

.已知数列正数组成的数列,其前n项和为,对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
(1)计算并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。

解:(1)由可求得,┈5分
由此猜想的通项公式。 ┈┈┈7分
(2)证明:①当时,,等式成立;   ┈┈┈9分
 ②假设当时,等式成立,即,  ┈┈┈11分

时,等式也成立。          ┈┈┈13分
由①②可得成立。       ┈┈┈15分

解析

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