摘要：21．设函数. (Ⅰ)在区间上画出函数的图像, (Ⅱ)设集合. 试判断集合和之间的关系.并给出证明, (Ⅲ)当时.求证:在区间上.的图像位于函数图像的上方 解:(Ⅰ) (Ⅱ)方程的解分别是和.由于在和上单调递减.在和上单调递增.因此 . 由于. (Ⅲ)[解法一] 当时.. . . 又. ① 当.即时.取. . . 则. ② 当.即时.取. ＝. 由 ①.②可知.当时... 因此.在区间上.的图像位于函数图像的上方. [解法二] 当时.. 由 得. 令 .解得 或. 在区间上.当时.的图像与函数的图像只交于一点, 当时.的图像与函数的图像没有交点. 如图可知.由于直线过点.当时.直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此.在区间上.的图像位于函数图像的上方.
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第