摘要：14．四面体ABCD中.(1)若AC⊥BD.AB⊥CD.则AD⊥BC,(2)若E.F.G分别是BC.AB.CD中点.则∠FEG的大小等于直线AC.BD所成角大小,(3)若O为四面全ABCD外接球球心.则O在面ABD上的射影是△ABD的外心,(4)若四个面是全等三角形.则ABCD是正四面体.其中正确的命题是 .
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14、四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．其中正确命题的序号是
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①③
（填上所有正确命题的序号）．四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是( )
A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面
B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等
C．AB＝AC且DB＝DC
D．∠DAB＝∠DAC
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四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若四面体ABCD有内切球，则
④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
其中正确的是： （填上所有正确命题的序号）
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