题目内容
四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是( )
A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面
B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等
C．AB＝AC且DB＝DC
D．∠DAB＝∠DAC
A
解析试题分析：作BE⊥AD于E，连接CE，则AD⊥平面BEC，所以CE⊥AD，由题设，B与C都是在以AD为焦点的椭圆上，且BE、CE都垂直于焦距AD，即BE,CE分别是AD边上的高，而BE,CE相交，故A错，选A.
考点：棱锥中的线面关系.
练习册系列答案
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如图，正四棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
设
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C． ，，则 | D．若， ，则 |
下列命题正确的是( )
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行; |
| B．若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行; |
| C．若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行; |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行. |
、
表示不同的平面，
、
、
表示不同直线，则以下命题中正确的有 （ ）
，
，则在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是（ ）
| A．α、β都垂直于平面γ |
| B．α内不共线的三个点到β的距离相等 |
| C．l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β |
| D．l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β |
三棱柱
中，
与
、
所成角均为
，
，且
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是( )
A．若 ,则 |
B．若 ,则 |
C．若 则 |
D．若 ,则 |
如图，若
是长方体
被平面
截去几何体
后得到的几何体，其中E为线段
上异于
的点，F为线段
上异于的点，且
∥
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∥ | B．四边形是矩形 |
| C．是棱台 | D．是棱柱 |