题目内容
四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是( )
A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面
B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等
C．AB＝AC且DB＝DC
D．∠DAB＝∠DAC
【答案】
A
【解析】
试题分析：作BE⊥AD于E，连接CE，则AD⊥平面BEC，所以CE⊥AD，由题设，B与C都是在以AD为焦点的椭圆上，且BE、CE都垂直于焦距AD，即BE,CE分别是AD边上的高，而BE,CE相交，故A错，选A.
考点：棱锥中的线面关系.
练习册系列答案
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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
已知O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
=a, 
=b, 
=c,G为△BCD的重心，则
=__________.
= a，
= b，
= c，G∈平面ABC．则G为△ABC的重心的充分必要条件是
(a+b+c)；