摘要：19．(1)解:设B (.m).C(x1.y1)). 由.得:2(x1.y1) = (1.0) + (-1.m).解得x1 = 0. 2分 设M(x.y).由.得. 4分 消去m得E的轨迹方程． 6分 (2)解:由题设知C为AB中点.MC⊥AB.故MC为AB的中垂线.MB∥x轴. 设M().则B(-1.y0).C(0.). 当y0≠0时..MC的方程 8分 将MC方程与联立消x.整理得:. 它有唯一解.即MC与只有一个公共点. 又.所以MC为的切线． 10分 当y0 = 0时.显然MC方程x = 0为轨迹E的切线 综上知.MC为轨迹E的切线．
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，若(
A)∩B恰有3个元素，求a的取值范围（2012•三明模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵M=
．
（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
（α为参数），点Q极坐标为(2，
)．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．
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设矩阵M=
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（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
（II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
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| 7π |
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（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）请你作出函数f（x）的大致图象．
（3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
（4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．
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（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）请你作出函数f（x）的大致图象．
（3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
（4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．