摘要：已知F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.其左准线与x轴相交于点N.并且满足.设A.B是上半椭圆上满足的两点.其中. (I)求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围, (II)过A.B两点分别作此椭圆的切线.两切线相交于一点P.求证:点P在一条定直线上.并求点P的纵坐标的取值范围.

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已知F₁、F₂分别是椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点，右焦点F₂（c，0）到上顶点的距离为2，若a²= $数学公式$ c，
（1）求此椭圆的方程；
（2）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于M、N两点（N在第一象限内），又P、Q是此椭圆上两点，并且满足 $数学公式$ ，求证：向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线．

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已知F₁、F₂分别是椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且 $数学公式$ 的取值范围是 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限内），又P、Q是椭圆上两点，并且满足 $数学公式$ ，求证：向量 $数学公式$ 共线．

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已知F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，

，求点P的坐标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。

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已知F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，点M在椭圆上且MF₂⊥x轴，则|MF₁|等于（）
A．

D．3
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已知F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，在直线x=-a上有一点P，使|PF₁|=|F₁F₂|，且

，则椭圆的离心率为（）
A．

D．2
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